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En el principio no fue la palabra, sino los números

Las matemáticas empezaron con los números, y estos siguen siendo fundamentales, incluso si la disciplina ya no se limita a cálculos

Hace miles de años los seres humanos empezaron a construir pequeñas fichas de arcillas para representar magnitudes numéricas, antes de la existencia de la escritura textual. Los contables mesopotámicos registraban de esa forma quién era el propietario de los bienes producidos por la sociedad. Los números asumieron la forma de cilindros, conos, esferas, huevos, discos y pirámides para representar los diversos productos del trabajo humano.
En el principio de la escritura fueron los números…

Las matemáticas empezaron con los números, y los números siguen siendo fundamentales, incluso si la disciplina ya no se limita a cálculos numéricos, afirma Ian Stewart en su Historia de las Matemáticas. Las representaciones de las fichas eran más que un artificio de contabilidad, explica, fueron un primer paso vital en el camino hacia los símbolos numerales, la aritmética y las matemáticas.

Las fichas tenían la ventaja de que los contables podían ordenarlas rápidamente para calcular cuántos animales o cuánto grano poseía o debía alguien, relata Stewart. Los contables guardaban las fichas en recipientes de arcilla, como si estuvieran precintadas. Para descubrir rápidamente cuántas fichas, y de qué tipo había dentro de un recipiente, tenían que romperlos. Pero los burócratas de la antigua Mesopotamia pensaron algo mejor: inscribir los símbolos en el recipiente que contenía las fichas. Si iban a registrar siete esferas, los escribas dibujaban siete esferas en la arcilla húmeda de la vasija.

En algún otro momento se dieron cuenta de que una vez que habían dibujado los símbolos en el exterior del recipiente, ya no necesitaban los contenidos o las fichas, y por tanto, no tenían que romper el recipiente para ver cuántas fichas había dentro. Este paso extraordinario, pero crucial, dio lugar a un conjunto de símbolos numerales escritos, con diferentes formas para diferentes clases de bienes, explica en otra parte de su obra Ian Stewart. Todos los demás símbolos numerales, incluidos los que hoy utilizamos, son los descendientes intelectuales de este antiguo artificio burocrático.

“De hecho, es posible que la sustitución de fichas por símbolos haya constituido también el nacimiento de la propia escritura”, afirma el historiador británico (Stewart, 2007).

En el principio de la escritura fueron los números…

En su Historia de las matemática, los historiadores argentinos, Julio Rey Pastor y José Babini, afirman que la escritura nació a mediados del IV milenio antes de Cristo en la Baja
Mesopotamia, en el seno de la cultura urbana de los sumerios. Las tablillas pictográficas de Erech del 3.500 a. C., que son las más antiguas que se conocen, contienen signos que representan una cabeza de vaca, una espiga de trigo, un pez, acompañados de signos especiales que sin duda representan signos numéricos.

Al referirse al desarrollo de las letras y los números, ambos historiadores dicen que esta notación numérica de las cuentas del templo pone de relieve ciertas conexiones entre la escritura y los sistema de numeración que pueden dar pábulo (o alimentar) la tentadora hipótesis de admitir que los sistemas escritos de numeración fueron anteriores a la escritura misma. Como se puede observar en las dos obras citadas de historia de las matemáticas, los autores coinciden en dar primacía a las expresiones numéricas en el surgimiento de la escritura.

Es interesante destacar que en algunos casos el sistema de numeración escrita presenta, frente a la escritura, cierta prelación o antelación, si no cronológica, por lo menos en el sentido de la sencillez y de la abstracción, destacan en otra parte de su investigación, los historiadores argentinos (Julio Rey Pastor, José Babini, 1985).

En el principio de la escritura fueron los números…

En Prometo encadenado, Esquilo nos recuerda que el número y la escritura fueron dadas a los seres humanos en forma conjunta, aunque menciona en primer orden el número.

Al recordar cómo vivían los hombres primitivos, dice:

“Vivían bajo tierra en unas grutas sin sol, como las próvidas hormigas. Ignoraban los signos que revelan cuándo vendrá el invierno y la florida primavera y los frutos del estío. Todo lo hacían sin criterio alguno hasta que, finalmente, de los astros les enseñé a auspiciar orto y ocaso. Y el número, el invento más rentable, les descubrí, y la ley de la escritura, recuerdo de las cosas, e instrumento que a las Musas dio origen”.

En otra traducción citada por el profesor norteamericano, James Gleick, advierte que el gran regalo de Prometeo a la humanidad no fue, después de todo, el fuego: «También el número, destacada invención, descubrí para ellos, y la combinación de las letras en la escritura, donde se encierra la memoria de todo, artesana que es madre de las Musas.” (Gleick, 2011).

En su interesante libro, Gleick, asevera que las matemáticas aparecieron a partir de la invención de la escritura, pero estas primeras expresiones en realidad fueron numéricas.

Sobre las tablillas encontradas en excavaciones realizadas en Mesopotamia, dice que al principio aparecieron unas cuantas docenas, pero luego comenzaron a salir a la luz miles de ellas, todas del tamaño de una mano, grabadas con una escritura de trazos rápidos y angulosos llamada «cuneiforme», esto es, «en forma de cuña». La escritura de los números había evolucionado para convertirse en un sistema elaborado. Los números estaban compuestos solamente de dos partes básicas, una «cuña» vertical para indicar el 1 y otra «cuña» angulada para indicar el 10. Distintos caracteres, utilizados de distintas maneras, podían indicar números y pesos.

Lo que hay en el corazón de toda cosa viviente no es un fuego, no un aliento cálido, no una «chispa de vida». Es información, palabras, instrucciones. Si buscan una metáfora, no piensen en fuegos ni chispas ni alientos. Piensen en mil millones de caracteres digitales discretos tallados en tablillas de cristal, afirma Gleick, citando a Richard Dawkins. La información está escritas en términos de bits o números binarios.

En el principio de la escritura fueron los números…

En Metamorfosis de la lectura, Roman Gubern, escritor español, en el apartado denominado De la oralidad a la escritura, dice que existe certeza de que antes del invento de la escritura propiamente dicha existieron sistemas gráficos para la numeración o el registro de cantidades. Así, en Sumeria la escritura nació hace más de cinco mil años como instrumento contable para los mercaderes y al servicio de la administración, y en diferentes lugares se idearon distintos sistemas y estrategias escriturales.

En el hombre, que también es un animal visual (entre el 65 y el 90 por ciento de la información que recibimos procede del canal visual), las zonas motoras de su cerebro dedican su máxima extensión al movimiento de la boca (órgano del habla) y al de la mano (responsable de la escritura), explica Gubern, de modo que la mano sirvió primero para producir instrumentos líticos (hachas de sílex, lanzas, arpones, etc.), antes que para pintar (durante el paleolítico superior) y finalmente escribir (durante el neolítico).

Gubern también dice que la secuencia expresiva del Homo sapiens, en tanto que «animal simbólico» —como lo designó Cassirer—, fue la de Homo loquens, Homo pictor, y finalmente Homo scriptor, y se calcula que esta última etapa apareció hace unos 6.000 años.

Así, pues en el principio no fue la palabra, fueron los números…

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